初中的时候我们学过锐角三角形函数的定义：正弦(对边大于斜边)、余弦(邻边大于斜边)、正切(对边大于邻边)。初中的三角函数是针对锐角的。我们先确定一个直角三角形，然后求角的三角函数值。但是我们学过的三角函数值仅限于锐角。没学过负角、零度角、直角的三角函数值。而今天我们要讲的是任意角度的三角函数值。
我们先来看看任意三角函数值13360的定义。
正弦和余弦的定义
切线的定义
注：任意角度的三角函数值与其端点上的点无关。三角函数值的定义2:设P(x，y)为角的终点任意一点，r=(x，y)，则
Sin=y/r，cos=x/r，tan=y/x .特别地，如果r等于1，那么x=cos，y=sin。这和我们前面给出的第一个三角函数值的定义是一致的。
所以从这里可以看出：
当一个角的端点落在第一象限时，它的正弦和余弦都是正的，因为x和y都是正的。
当一个角的端点落在第二象限时，它的余弦为负，正弦为正，因为x为负，y为正。
当一个角的端点落在第三象限时，它的正弦和余弦都是负的，因为x和y都是负的。
当一个角的终点落在第四个像限内时，它的正弦为负，余弦为正，因为x为正，y为负。
从三角函数的定义和我们熟悉的30、45、60角的三角函数值，可以得到很多角度的三角函数值。例如：
Sin150=1/2，cos 120=-1/2因为我们知道角sin 30=1/2，30和150的端点关于Y轴对称。因此，它们的终端边缘上的对应点的y是相同的，所以y=sin30=y=sin150=1/2。而cos60=1/2，且60和120的终端边关于y对称，所以y相同(即正弦相同)，但x相反(即余弦相反)。(如果不明白，可以看我的视频讲解)
每个象限中三角函数的正值和负值